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當(dāng)前滾動:初等函數(shù)在其定義域內(nèi)都是可導(dǎo)的_初等函數(shù)在其定義域內(nèi)

時間：2023-05-13 06:12:33

1、是錯的，應(yīng)該是初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)是連續(xù)的，定義區(qū)間是指包含在定義域內(nèi)的區(qū)間。

(資料圖片)

2、但是基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)連續(xù)是正確的說法。

3、初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)連續(xù)，而函數(shù)的定義區(qū)間與函數(shù)的定義域并不完全相同，因為函數(shù)的定義域有時是由一些離散的點及一些區(qū)間構(gòu)成的，對于定義域內(nèi)的這些孤立的點，根本談不上函數(shù)的連續(xù)問題，而只能在定義域內(nèi)的區(qū)間上討論連續(xù)性。

4、這些區(qū)間，我們稱之為函數(shù)的定義區(qū)間。

5、初等函數(shù)在其定義域內(nèi)的區(qū)間（即定義區(qū)間）上是連續(xù)的。

6、擴展資料連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：在某點連續(xù)的有限個函數(shù)經(jīng)有限次和、差、積、商（分母不為0）運算，結(jié)果仍是一個在該點連續(xù)的函數(shù)。

7、2、連續(xù)單調(diào)遞增（遞減）函數(shù)的反函數(shù)，也連續(xù)單調(diào)遞增（遞減）。

8、3、連續(xù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)是連續(xù)的。

9、4、一個函數(shù)在某點連續(xù)的充要條件是它在該點左右都連續(xù)。

10、函數(shù)的定義域這個集合本身可能就是不連續(xù)的，比如y=√(sinx-1)，定義域是滿足sinx＝1的點，是{...，-7π/2,，-3π/2,，π/2，5π/2，7π/2，...}。

11、在定義域內(nèi)的任意一個點的很小的去心鄰域內(nèi)，函數(shù)都沒有函數(shù)值，無從討論連續(xù)性。

12、“初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)是連續(xù)的”這句話是對的，定義域可以是人為改變的，比如說我強制規(guī)定初等函數(shù)y=x的定義域為x=1與x=2這兩個點，那么顯然在這兩點處離散，也就是不連續(xù)比如，反比例函數(shù)在其定義域內(nèi)就不是連續(xù)的。

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來源: 青年汽車云小站編輯: FN008

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